Three scenarios modelled across Kazakhstan's 201 districts, each run at three transmission-intensity bands (low / mid / high). The model seeds eight confirmed saiga die-off locations (26,000 dead across all regions per Deputy Minister of Ecology, 12 May 2026; 11,000 in West Kazakhstan), Bralyev's 5,484 reported cattle, and a separate livestock focus in Raiymbek district (Almaty oblast, near the Chinese border), then propagates the disease through density-adjusted within-district mixing, adjacent-district contact (intra- and inter-oblast), and saiga-vector dispersal. The vaccine in the warehouse covers serotypes O, A, and Asia-1. If the strain is SAT-1, every animal counts as fully susceptible. Три сценария рассчитаны для 201 района Казахстана, каждый прогон выполнен в трёх диапазонах интенсивности передачи (низкая / средняя / высокая). Модель использует в качестве начальных условий восемь подтверждённых очагов падежа сайгаков (26 000 голов по всем регионам по данным замминистра экологии от 12 мая 2026 г.; из них 11 000 - в ЗКО) и 5 484 голов крупного рогатого скота из сообщения Бралиева, а затем распространяет болезнь через внутрирайонные контакты с поправкой на плотность поголовья, контакты соседних районов (внутри одной области и между областями), и сайгаков-переносчиков. Запас вакцины на складе охватывает штаммы O, A и Asia-1. Если возбудитель SAT-1, каждое животное считается полностью восприимчивым.
Across all parameter bands, the intervention window is weeks 2 through 8. After week 12, the scenarios converge because the disease has spread beyond the original outbreak districts. Решающее окно, со 2-й по 8-ю неделю. После 12-й недели все сценарии без вакцины сходятся к насыщению поголовья.
Metapopulation SEIR (Susceptible → Exposed → Infectious → Recovered) across 201 Kazakh districts. Each district is a node with its own compartmental dynamics. Disease moves between districts via three pathways: Метапопуляционная модель SEIR (Восприимчивые, Контактировавшие, Заразные, Выздоровевшие) для 201 района Казахстана. Каждый район, узел со своими внутренними переходами. Болезнь распространяется между районами по трём каналам:
Within-district mixing drives most of the local outbreak: dE/dt = β_i · S · I / N, where β_i = β_base × density_factor(i) scales by livestock density (0.3-1.8× across rayons calibrated at 75 heads/km²). Intra-oblast adjacent contact at rate β_intra. Cross-oblast adjacent contact at rate β_inter (much weaker, reflecting administrative friction). Saiga-vector dispersal at rate β_saiga links geographically distant districts that share a saiga population.
Внутрирайонные контакты определяют большую часть местной вспышки: dE/dt = β_i · S · I / N, где β_i = β_base × множитель_плотности(i) масштабируется по плотности поголовья (0,3-1,8 раз, калибровка 75 гол/км²). Контакты соседних районов внутри одной области по ставке β_intra. Контакты через границы областей по ставке β_inter (значительно слабее, отражает административные ограничения). Сайгаки-переносчики по ставке β_saiga связывают географически удалённые районы в пределах одной популяции сайгаков.
| R0 (base, within-district)R0 (базовый, внутри района) | 3.0 / 4.0 / 5.5 | FMD literature rangeЛитературный диапазон по ящуру |
| Density factorМножитель плотности | 0.3-1.8× | Per-rayon, calibrated at 75 heads/km²По районам, калибровка 75 гол/км² |
| Incubation periodИнкубационный период | 4 days4 дня | WOAH technical disease cardТехническая карта МЭБ |
| Infectious periodЗаразный период | 10 days10 дней | FMD shedding windowОкно выделения вируса |
| β_intra (within-oblast)(внутри области) | 0.010 / 0.015 / 0.025 | Fraction of local rate, per adjacent rayonДоля внутренней передачи, на соседний район |
| β_inter (cross-oblast)(через границы областей) | 0.001 / 0.002 / 0.005 | Much weaker due to oblast-level frictionЗначительно слабее из-за областных границ |
| β_saiga (wildlife vector)(переносчик) | 0.0015 / 0.003 / 0.005 | Scaled to mass-mortality regime (26,000 dead saiga confirmed)Масштабирован под режим массовой гибели (26 000 павших сайгаков подтверждено) |
| Time horizonГоризонт | 180 days180 дней | Mid-May to mid-November 2026середина мая, середина ноября 2026 |
The model seeds eight confirmed saiga die-off locations (Akzhaiyk, Bokey Orda, Kaztalov×2, Zhangeldin, Taskala, Amangeldi/Kostanay, Aktogay/Pavlodar). Per Deputy Minister of Ecology briefing 12 May 2026: 26,000 dead saiga nationally, 11,000 in West Kazakhstan. β_saiga scaled accordingly from sporadic to mass-mortality regime plus 5,484 head distributed across the four districts named by ZKO veterinary head A. Bralyev (Bokeyordinsky, Zhanybeksky, Zhanakalinsky, Kaztalovsky). Each seed adds 50 infectious animals plus 150 exposed (3× ratio reflects unobserved iceberg of incubating cases). A separate seed of 50 I + 150 E is added in Raiymbek district, Almaty oblast (Karasaz village, 5 May 2026) - representing a likely independent cross-border transmission pathway from Xinjiang, 1,500 km from the western cluster. В модель заложены известные очаги: восемь подтверждённых точек падежа (Акжайык, Бокейорда, Казталов×2, Жангельдын, Таскала, Аманкелды/Костанай, Актогай/Павлодар). По данным замминистра экологии от 12 мая 2026: 26 000 павших сайгаков по стране, 11 000 - в ЗКО, плюс 5 484 голов, распределённые по четырём районам ЗКО из официального сообщения Бралиева (Бокейординский, Жанибекский, Жанакалинский, Казталовский). В каждой точке: 50 заразных голов плюс 150 контактировавших (соотношение 3 к 1 отражает скрытую часть инкубирующих случаев).
A. No intervention. Outbreak runs naturally for 26 weeks. Worst-case assumption: official denial continues, the wrong-vaccine problem is not addressed. A. Без вмешательства. Вспышка развивается естественным образом 26 недель. Худший сценарий: официальное отрицание продолжается, проблема несоответствия вакцины не решается.
B. Early containment. 90% ring culling at week 2 in the seven currently-affected districts. Approximates aggressive standard-of-care response (UK 2001 model). B. Раннее сдерживание. 90% кольцевой забой на 2-й неделе в семи затронутых районах. Аналог жёсткой стандартной реакции (модель Великобритании, 2001).
C. Delayed response. 50% culling at week 4 in the same seven districts. Approximates a slower response under continued political denial. C. Запоздалая реакция. 50% забой на 4-й неделе в тех же семи районах. Аналог замедленной реакции при сохраняющемся политическом отрицании.
The model uses an effective-mixing assumption within each district that overstates intra-district transmission relative to a farm-by-farm network model. Density-aware β scaling corrects for the most obvious heterogeneity (Mahtaaral with 6,834 heads/km² should not equal Ulytau with 1.9 heads/km²). Oblast-boundary friction (β_intra vs. β_inter) corrects for the v1 over-saturation issue where neighbor-chain transmission cascaded the disease nationally regardless of barriers. The β_saiga rate remains the single largest unknown: there is no Kazakhstan-specific data on saiga-to-livestock transmission. The model does not account for compensatory restocking, mid-outbreak vaccination, or explicit movement-control orders. Treat output as scenario comparison with explicit uncertainty bands, not point forecast. Модель предполагает однородное смешивание внутри района, что завышает внутрирайонную передачу по сравнению с пофермерной сетевой моделью. Масштабирование β по плотности корректирует самую очевидную неоднородность (Мактааральский с 6 834 гол/км² не должен быть равен Улытаускому с 1,9 гол/км²). Ограничение на границах областей (β_intra против β_inter) исправляет проблему v1, когда передача через цепочку соседей каскадно распространяла болезнь по стране независимо от барьеров. Параметр β_saiga остаётся самой большой неизвестной: казахстанских данных о передаче от сайгаков к скоту нет. Модель не учитывает восстановление поголовья, начатые в ходе вспышки вакцинации, а также явные ограничения движения. Результат следует читать как сравнение сценариев с явными диапазонами неопределённости, а не как точный прогноз.
The intervention window is weeks 4 through 12. Without intervention, the disease reaches the same eventual saturation regardless of culling timing, because the vaccine in the national stockpile does not cover SAT-1. The only way to change the terminal outcome is to procure SAT-1-effective vaccine. The only way to change the trajectory in the meantime is to act before week 8. Окно для вмешательства, с 4-й по 12-ю неделю. Без действия болезнь приходит к одному и тому же насыщению независимо от времени забоя, так как вакцина в национальном запасе не покрывает SAT-1. Изменить итоговый результат можно только закупкой вакцины против SAT-1. Изменить траекторию до этого момента можно только действиями раньше 8-й недели.